ITパスポート｜データ分析・データ利活用 問3
次の体系をもつ電話番号において、80億個の番号を創出したい。番号の最低限必要な桁数は幾つか。ここで、桁数には“020”を含むこととする。
番号の体系：先頭は“020”で固定。その次の 1 桁には 1～3 及び 5～9 のいずれかを指定する。それ以降の各桁には 0～9 のいずれかを指定する。（問題冊子では図で示されています）
正解：ウ
解説
“020”の次の 1 桁は、1〜3 と 5〜9 の 8 通りです。その後ろの桁は、1 桁ごとに 10 通りずつ増えます。
- 必要な数
- 80 億 ＝ 8 × 10 の 9 乗
- 後ろの桁数
- 8 通り × 10 の n 乗 が 8 × 10 の 9 乗以上になるのは、n ＝ 9 のとき
- 全体の桁数
- “020”の 3 桁 ＋ 1 桁 ＋ 9 桁 ＝ 13 桁
- イ 12 桁では、8 × 10 の 8 乗 ＝ 8 億個しか作れません。
- ウ 正解。最低限必要な桁数は 13 桁です。
出典：令和元年度秋期 ITパスポート試験 公開問題 問82（読点「，」を「、」に改変）